, смотреть здесь:http://www.metacafe.com/watch/4085454/giant_slingshot/
Сразу возникает вопрос: где гарантия, что ездока никогда не трахнет об землю, например, на обратном ходе?
Соображения:
-Если влиянием воздуха вообще пренебречь, то "всё хорошо": получается движение с ограниченной энергией в потенциальной яме, которое есть периодическое движение с повторением траектории.
-Если же за счёт аэродинамики (несимметричного обтекания) траектория на прямом ходе загнётся вверх, то вполне можно залететь на такую высоту, падая с которой резины может "не хватить чтобы подхватить"; т.е. вопрос отнюдь не праздный.
Но если влияние воздуха сводится лишь к сопротивлению (т.е. полная аэродинамическая сила направлена только против вектора скорости, и никакой перпендикулярной компоненты нет) - можно ли для этого случая показать, что ездока об землю всё-таки не ударит?