Может ли тело,ударившись о поезд,полететь гораздо быстрее?

[Galileo]

Почитал Varenuhу про электричку в соседней ветке и призадумался...

Может ли покоящийся относительно земли предмет отлететь от едущего поезда(машины) с гораздо большей скоростью, чем скорость этого самого поезда(машины)?
Закон импульса вроде бы как не противоречит этому: на сколько поезд(машина) уменьшит свою скорость из-за столкновения, такую скорость, перемноженную на отношение масс поезда(машины) к предмету будет иметь сам предмет, если пренебречь сопротивлениями воздуха и предположить, что предмет упругий. В теории вроде бы так. А на практике?
А вот бывает ли в действительности так, чтобы тело могло передать другому телу скорость больше своей?
Такую же - да, вроде один шар может удариться в другой, остановившись. У другого шара будет скорость первого, если масса одинакова. Если масса второго шара по сравнению с первым будет отличаться в большую сторону, то скорость второго будет меньше, а если в меньшую, то сдаётся мне, что первый шар просто до конца не остановится.
Понятно ли я сформулировал вопрос?

[vaduz]

Может ли тело,ударившись о поезд,полететь гораздо быстрее?

Может.
Особенно если тело - теннисный мячик.

[Galileo]

Может ли тело,ударившись о поезд,полететь гораздо быстрее?

Может.
Особенно если тело - теннисный мячик.

Я, наверное, туплю немножко сегодня Но, теннисный мячик (если, конечно, от большого тенниса, маленький быстро не полетит) не абсолютно упругий.

Можно мне переформулировать задачу?
Можно ли на биллиардном столе без подкрутки ударить одним шаром по покоящемуся другому, чтобы скорость другого была больше, чем первого до удара? Понятно, что второй шар должен быть для этого меньше. Реально ли, чтоб первый остановился на месте удара, если второй шар меньше? Вроде бы закону импульса это не противоречит, а вот на практике как?

[Hamster]

Можно ли пользоваться посторонними предметами?

Ставим доску, в доску упираем теннисный мячик, по мячику бьем большим шаром. Шар сжимает мячик и останавливается. В момент максимального сжатия доску убираем.

[AKBApuyc]

Можно ли на биллиардном столе без подкрутки ударить одним шаром по покоящемуся другому, чтобы скорость другого была больше, чем первого до удара?

Легко. Вспомните игру в гольф, где скорость клюшки перед ударом достигает 200 км/ч, а мяч улетает почти со скоростью пули. Теперь подставьте вместо клюшки полуночный экспресс. Разумеется оба тела должны быть достаточно упругими

[AKBApuyc]

Можно ли пользоваться посторонними предметами?

Ставим доску, в доску упираем теннисный мячик, по мячику бьем большим шаром. Шар сжимает мячик и останавливается. В момент максимального сжатия доску убираем.

Или гвоздиком его к столу пришпандорить...

[vlad12345]

Понятно, что второй шар должен быть для этого меньше. Реально ли, чтоб первый остановился на месте удара, если второй шар меньше? Вроде бы закону импульса это не противоречит...

Будет противоречить закону сохранения энергии

[vaduz]

Можно мне переформулировать задачу?

Давайте лучше так: при каком условии скорость покоящегося шара после абсолютно упругого соударения станет выше, чем скорость движущегося шара до соударения.

Ответ: единственное условие - масса покоящегося шара меньше массы движущегося.
В пределе, скорость второго шарика будет в два раза выше
начальной скорости первого.

[Galileo]

Можно мне переформулировать задачу?

Давайте лучше так: при каком условии скорость покоящегося шара после абсолютно упругого соударения станет выше, чем скорость движущегося шара до соударения.

Ответ: единственное условие - масса покоящегося шара меньше массы движущегося.
В пределе, скорость второго шарика будет в два раза выше
начальной скорости первого.

vlad12345 меня натолкнул на то, что ещё и формулу сохранения энергии можно использовать.
Если я не забыл общий курс физики, то, кажется (поковыряюсь через полчаса с общим случаем) для шарик массой 1кг не может ударить по покоящемуся шарику массой 0.5кг, чтобы 0.5кг полетел быстрее. Даже если килограммовый покатиться вслед, а не остановится.

m1, m2 - масса шаров. шар два покоится до столкновения.
v1 - скорость первого до столкновения, v11 - скорость первого после столкновения (в идеале ноль хотелось бы посмотреть, но сразу просматривается из двух формул ниже, что ноль быть не может), v2 - скорость второго после удара.

закон сохранения импульса и кинетических энергий (предполагаем, что векторы скоростей шаров смотрят всегда строго в одну сторону.)

m1*v1=m1*v11+m2*v2,
m1*v1*v1/2=m1*v11*v11/2+m2*v2*v2;

дальше полагаем
m1=1
m2=0.5, значок умножить я опускаю.

выходит:

v1=v11+0.5v2
v1v1=v11v11+0.25v2v2;

2v1=2v11+v2 (A)
4v1v1=4v11v11+v2v2; (B)
возводим (A) в квадрат и подставляем в (B):

4v1v1=4v11v11+4v1v1+4v11v11-8v1v11, приводим подобные, получаем

0=8v11v11-8v1v11,

v1v11=v11v11.

v1=v11 вариант, когда шары не сталкивались.

v11=0 - подходит. Но массы шаров равны нулю.

Похоже, шарик ничерта быстрее полететь не может быстрее первого.
Вспоминаю ещё курс физики, шары всегда под 90 градусов вроде бы друг к другу после столкновения любят катиться, если не катятся под 0.

Полагаю, у меня ошибка, но пока не вижу её.

[AKBApuyc]

Похоже, шарик ничерта быстрее полететь не может быстрее первого.


Полагаю, у меня ошибка, но пока не вижу её.

Ответили ведь уже. В случае с паровозом (когда его масса практически бесконечно болше массы шарика) шарик улетит с двойной скоростью поезда, а изменение скорости паровоза будет близким к нулю

[Hamster]

v1=v11+0.5v2
v1v1=v11v11+0.5v2v2

4v1v1=4v11v11+4v11v2+v2v2
4v1v1=4v11v11+2v2v2

v2v2 = 4v11v2

v2 = 4v11, v1 = v11+0.5v2 = 3v11

v2 = 4/3 v1

[Galileo]

v1=v11+mv2
v1v1=v11v11+mv2v2
v1v1=(v1v1-2mv1v2+mmv2v2) +mv2v2,
2mv1v2=mmv2v2+mv2v2,
2v1=mv2+v2.

If m<<1, then

v2=2v1.

Spasibo vsem. Hamster, spasibo za ispravlenie oshibki.

[vm__]

В случае с паровозом (когда его масса практически бесконечно болше массы шарика) шарик улетит с двойной скоростью поезда, а изменение скорости паровоза будет близким к нулю

А тело, если не очень упругое, размажется по паровозу и дальше с ним поедет, а паровоз и не заметит ничего.

У сотрудника супруга целый день ездила с фазаном на автомобильной морде - "а почему все мне бибикают?"
Птичка вовсе не полетела с удвоенной скоростью...
Неидеальное и не очень твердое тело, потому что, наверное....

[AKBApuyc]

А тело, если не очень упругое, размажется по паровозу и дальше с ним поедет, а паровоз и не заметит ничего.

У сотрудника супруга целый день ездила с фазаном на автомобильной морде - "а почему все мне бибикают?"
Птичка вовсе не полетела с удвоенной скоростью...
Неидеальное и не очень твердое тело, потому что, наверное....

Неупругие тела - другое дело

phpBB [video]

[vaduz]

Неупругие тела - другое дело

Олень - нарисованный.

[AKBApuyc]

Неупругие тела - другое дело

Олень - нарисованный.

Разумеется... Перед машиной вдруг нарисовался олень.