сумма ряда.

и задачки для интервью.
User avatar
Hoochin
Уже с Приветом
Posts: 1031
Joined: 29 Nov 2006 22:09
Location: Si Valley

сумма ряда.

Post by Hoochin »

1+1/1!+2/2!+3/3!+5/4!+8/5!+13/6!+21/7!+...
т.е.
найти сумму ряда Fn/n!, где Fn- n-ое число Фиббоначчи.
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Re: сумма ряда.

Post by venco »

sqrt(e)*cosh(sqrt(5)/2) + sqrt(e/5)*sinh(sqrt(5)/2)
User avatar
Hoochin
Уже с Приветом
Posts: 1031
Joined: 29 Nov 2006 22:09
Location: Si Valley

Re: сумма ряда.

Post by Hoochin »

?
(2/√5)sqrt(e)Sinh(√5/2)

?
User avatar
Galileo
Уже с Приветом
Posts: 2878
Joined: 29 Nov 2007 19:06

Re: сумма ряда.

Post by Galileo »

А можно узнать, как вы решалі?
Где два беларуса, там три политические партии. (Народная мудрость.)
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Re: сумма ряда.

Post by venco »

Я формулу чисел Фибоначчи знаю:

Code: Select all

     φ^n-(-1/φ)^n
Fn = ------------
          √5

где φ - золотое сечение:

    1+√5
φ = ----
      2

А дальше просто.
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Re: сумма ряда.

Post by venco »

Да, разные ответы у нас потому, что у вас условие противоречивое.
Принято, что F1=1, F2=1, F3=2, F4=3, F5=5, и т.д.
Т.е. у вас записана сумма Fn/(n-1)!, я её и посчитал, а Hoochin посчитал сумму ряда Fn/n!, которая записывается проще:

Code: Select all

   ___       _
2 √e/5 sinh(√5/2)
User avatar
Galileo
Уже с Приветом
Posts: 2878
Joined: 29 Nov 2007 19:06

Re: сумма ряда.

Post by Galileo »

Спасибо.
Где два беларуса, там три политические партии. (Народная мудрость.)
User avatar
senekka
Уже с Приветом
Posts: 133
Joined: 24 Nov 2007 04:17

Re: сумма ряда.

Post by senekka »

User avatar
senekka
Уже с Приветом
Posts: 133
Joined: 24 Nov 2007 04:17

Re: сумма ряда.

Post by senekka »

User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Re: сумма ряда.

Post by venco »

Возможно, вы имели в виду:
sum(Fib(n)/n!)
vaduz
Уже с Приветом
Posts: 27652
Joined: 15 Jul 2002 17:05
Location: MD

Re: сумма ряда.

Post by vaduz »

venco wrote:Возможно, вы имели в виду:
sum(Fib(n)/n!)


Круто.
Они, наверное, наняли сотню китайских математиков, которые сидят и шустро решают присланные on-line задачки... :mrgreen:
User avatar
Hoochin
Уже с Приветом
Posts: 1031
Joined: 29 Nov 2006 22:09
Location: Si Valley

Re: сумма ряда.

Post by Hoochin »

vaduz wrote:
venco wrote:Возможно, вы имели в виду:
sum(Fib(n)/n!)


Круто.
Они, наверное, наняли сотню китайских математиков, которые сидят и шустро решают присланные on-line задачки... :mrgreen:


ne,

venco - "секарь", очевидно.

Ответ зашитан.

Return to “Головоломки”