Кто помнит теорвер?

и задачки для интервью.
Forum rules
User avatar
Polar Cossack
Уже с Приветом
Posts: 56371
Joined: 22 Nov 2002 02:05
Location: С-Пб, NH

Кто помнит теорвер?

Post by Polar Cossack »

Вопрос скорее к тем, кто недавно сдавал зачеты. Нужно ли при подсчете вероятности учитывать равную вероятность обоих событий, или брать первое как фиксированрное событие?
Задача следующая: какова вероятность того, что оба супруга имеют один день рождения?
Конфуз в том, следует ли как-то учитывать, что партнер - не любой встречный-поперечный в выборке, и именно супруг, т.е. в "толпе" найдется тот, у кого день рождения такой же, а вот если мы заранее фиксируем "брачующегося"?
"Я хотел бы устроиться в вашу мусарню… Я хочу ходить с волыной и шмалять в людей." "Триод и Диод"
Top
User avatar
DivisionBell
Уже с Приветом
Posts: 3888
Joined: 27 Feb 2008 22:06
Location: Msk

Re: Кто помнит теорвер?

Post by DivisionBell »

Без разницы, результат один и тот же будет, 1/365 (если считать, что вероятность рождения для каждого дня одинакова и 29 февраля нет)
мне ненавистны ваши убеждения, но я готов отдать вашу жизнь за свое право их оспаривать (С)
Top
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Re: Кто помнит теорвер?

Post by venco »

DivisionBell wrote:Без разницы, результат один и тот же будет, 1/365 (если считать, что вероятность рождения для каждого дня одинакова и 29 февраля нет)

Во первых, вышеприведённое предположение, скорее всего, неверно.
Например, говорят, что под новый год распределение заметно неравномерно - кесарево сечение часто планируется заранее, с возможностью сдвинуть в небольших пределах.
Далее, на неравномерность простого дня рождения накладывается ещё то, что возрасты супругов сильно коррелируют, и я удивлюсь, если это не приводит к ещё большей неравномерности.
Top
User avatar
DivisionBell
Уже с Приветом
Posts: 3888
Joined: 27 Feb 2008 22:06
Location: Msk

Re: Кто помнит теорвер?

Post by DivisionBell »

Это ежу понятно, но вы явно забыли что это лаба для студентов. Хотя ясно, повыделываться всегда охота :mrgreen:
мне ненавистны ваши убеждения, но я готов отдать вашу жизнь за свое право их оспаривать (С)
Top
User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 63377
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Re: Кто помнит теорвер?

Post by Flash-04 »

venco wrote:Например, говорят, что под новый год распределение заметно неравномерно - кесарево сечение часто планируется заранее, с возможностью сдвинуть в небольших пределах.

IMHO для "сферических коней" ответ верный 8)
Not everyone believes what I believe but my beliefs do not require them to.
Top
NanoKaktus
Уже с Приветом
Posts: 1439
Joined: 23 Sep 2006 19:01
Location: United Kingdom

Re: Кто помнит теорвер?

Post by NanoKaktus »

Polar Cossack wrote:Задача следующая: какова вероятность того, что оба супруга имеют один день рождения?

IMHO. Надо вероятность того что первый супруг имеет день рождения (p1=1) умножить на вероятность того, что второй супруг имеет день рождения в то же день (p2=1/356).

А вот задача сильно усложняется если вопрос поставить какова вероятность что два любых человека из большой группы лудей будет иметь один и тот же день рождения.... Как решается не помню (давно это было), но ответ примерно 1/40
Top
User avatar
Polar Cossack
Уже с Приветом
Posts: 56371
Joined: 22 Nov 2002 02:05
Location: С-Пб, NH

Re: Кто помнит теорвер?

Post by Polar Cossack »

NanoKaktus wrote:
Polar Cossack wrote:Задача следующая: какова вероятность того, что оба супруга имеют один день рождения?

IMHO. Надо вероятность того что первый супруг имеет день рождения (p1=1) умножить на вероятность того, что второй супруг имеет день рождения в то же день (p2=1/356).

А вот задача сильно усложняется если вопрос поставить какова вероятность что два любых человека из большой группы лудей будет иметь один и тот же день рождения.... Как решается не помню (давно это было), но ответ примерно 1/40

То есть, выше, чем вероятность одному в толпе иметь конкретный ДР (1/365)? :( Занимательный теорвер...
По поводу дней рождения - давайте сведем все к деньгам. Пусть у каждого вместо брачного сертификата есть монета. Она лежит орлом или решкой. Выбрали супруга, смотрим его монету. Пусть орел. Вероятность 1/2. То есть, если вероятность, что оба - орлы - 1/2 тогда невесте можно не рыпаться - она по-любому - орлица? Кошек, львиц и прочих дев просят не беспокоиться?
"Я хотел бы устроиться в вашу мусарню… Я хочу ходить с волыной и шмалять в людей." "Триод и Диод"
Top
vaduz
Уже с Приветом
Posts: 27652
Joined: 15 Jul 2002 17:05
Location: MD

Re: Кто помнит теорвер?

Post by vaduz »

Polar Cossack wrote:По поводу дней рождения - давайте сведем все к деньгам. Пусть у каждого вместо брачного сертификата есть монета. Она лежит орлом или решкой. Выбрали супруга, смотрим его монету. Пусть орел. Вероятность 1/2. То есть, если вероятность, что оба - орлы - 1/2 тогда невесте можно не рыпаться - она по-любому - орлица? Кошек, львиц и прочих дев просят не беспокоиться?

Переведи. Чего спросить-то хотел?
Top
User avatar
Polar Cossack
Уже с Приветом
Posts: 56371
Joined: 22 Nov 2002 02:05
Location: С-Пб, NH

Re: Кто помнит теорвер?

Post by Polar Cossack »

vaduz wrote:
Polar Cossack wrote:По поводу дней рождения - давайте сведем все к деньгам. Пусть у каждого вместо брачного сертификата есть монета. Она лежит орлом или решкой. Выбрали супруга, смотрим его монету. Пусть орел. Вероятность 1/2. То есть, если вероятность, что оба - орлы - 1/2 тогда невесте можно не рыпаться - она по-любому - орлица? Кошек, львиц и прочих дев просят не беспокоиться?

Переведи. Чего спросить-то хотел?
Какова вероятность в этом случае, что у обоих - орел?
"Я хотел бы устроиться в вашу мусарню… Я хочу ходить с волыной и шмалять в людей." "Триод и Диод"
Top
vaduz
Уже с Приветом
Posts: 27652
Joined: 15 Jul 2002 17:05
Location: MD

Re: Кто помнит теорвер?

Post by vaduz »

Polar Cossack wrote:
vaduz wrote:
Polar Cossack wrote:По поводу дней рождения - давайте сведем все к деньгам. Пусть у каждого вместо брачного сертификата есть монета. Она лежит орлом или решкой. Выбрали супруга, смотрим его монету. Пусть орел. Вероятность 1/2. То есть, если вероятность, что оба - орлы - 1/2 тогда невесте можно не рыпаться - она по-любому - орлица? Кошек, львиц и прочих дев просят не беспокоиться?

Переведи. Чего спросить-то хотел?
Какова вероятность в этом случае, что у обоих - орел?


В каком этом? Когда оба независимо кидают монетку (ответ 1/4) или когда у муж держит в руках монетку орлом вверх (ответ 1/2)?
Top
NanoKaktus
Уже с Приветом
Posts: 1439
Joined: 23 Sep 2006 19:01
Location: United Kingdom

Re: Кто помнит теорвер?

Post by NanoKaktus »

Polar Cossack wrote:
NanoKaktus wrote:
Polar Cossack wrote:Задача следующая: какова вероятность того, что оба супруга имеют один день рождения?

IMHO. Надо вероятность того что первый супруг имеет день рождения (p1=1) умножить на вероятность того, что второй супруг имеет день рождения в то же день (p2=1/356).

А вот задача сильно усложняется если вопрос поставить какова вероятность что два любых человека из большой группы лудей будет иметь один и тот же день рождения.... Как решается не помню (давно это было), но ответ примерно 1/40

То есть, выше, чем вероятность одному в толпе иметь конкретный ДР (1/365)? :( Занимательный теорвер...
По поводу дней рождения - давайте сведем все к деньгам. Пусть у каждого вместо брачного сертификата есть монета. Она лежит орлом или решкой. Выбрали супруга, смотрим его монету. Пусть орел. Вероятность 1/2. То есть, если вероятность, что оба - орлы - 1/2 тогда невесте можно не рыпаться - она по-любому - орлица? Кошек, львиц и прочих дев просят не беспокоиться?

Честно говоря я не понял иронии. Чтобы убедиться что я был почти прав (на самом деле вероятность равна 97% в группе из 50 человек) рекомендую http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B9_%D1%80%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F
Top
User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 63377
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Re: Кто помнит теорвер?

Post by Flash-04 »

Polar Cossack wrote:То есть, выше, чем вероятность одному в толпе иметь конкретный ДР (1/365)? :( Занимательный теорвер...
По поводу дней рождения - давайте сведем все к деньгам....

Казак, мысли проще - рассмотри группу из 367 человек (чтобы учесть високосные годы), какая вероятность что у двух человек из такой группы ДР в один день? ;)
Not everyone believes what I believe but my beliefs do not require them to.
Top
User avatar
Polar Cossack
Уже с Приветом
Posts: 56371
Joined: 22 Nov 2002 02:05
Location: С-Пб, NH

Re: Кто помнит теорвер?

Post by Polar Cossack »

Flash-04 wrote:
Polar Cossack wrote:То есть, выше, чем вероятность одному в толпе иметь конкретный ДР (1/365)? :( Занимательный теорвер...
По поводу дней рождения - давайте сведем все к деньгам....

Казак, мысли проще - рассмотри группу из 367 человек (чтобы учесть високосные годы), какая вероятность что у двух человек из такой группы ДР в один день? ;)
Так понятно, что от количества людей не зависит, вопрос - является ли первое событие предопределенным - остался открытым. А уж то, что вероятность двух событий выше вероятности одного - :pain1: .
"Я хотел бы устроиться в вашу мусарню… Я хочу ходить с волыной и шмалять в людей." "Триод и Диод"
Top
User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 63377
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Re: Кто помнит теорвер?

Post by Flash-04 »

Polar Cossack wrote:Так понятно, что от количества людей не зависит, вопрос - является ли первое событие предопределенным - остался открытым.

это зависит исключительно от постановки задачи, и выше на это уже указали.
А уж то, что вероятность двух событий выше вероятности одного - :pain1: .

ты наверное и в волновой дуализм, и в сверхпроводимость тоже не веришь? :lol:
Not everyone believes what I believe but my beliefs do not require them to.
Top
User avatar
Polar Cossack
Уже с Приветом
Posts: 56371
Joined: 22 Nov 2002 02:05
Location: С-Пб, NH

Re: Кто помнит теорвер?

Post by Polar Cossack »

Flash-04 wrote:
Polar Cossack wrote:Так понятно, что от количества людей не зависит, вопрос - является ли первое событие предопределенным - остался открытым.

это зависит исключительно от постановки задачи, и выше на это уже указали.
А уж то, что вероятность двух событий выше вероятности одного - :pain1: .

ты наверное и в волновой дуализм, и в сверхпроводимость тоже не веришь? :lol:
Не-а. Я ни во что не верю, мне все втолковывать и убеждать надо. Вот такое я ... демократическое. 8)
"Я хотел бы устроиться в вашу мусарню… Я хочу ходить с волыной и шмалять в людей." "Триод и Диод"
Top
User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 63377
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Re: Кто помнит теорвер?

Post by Flash-04 »

Polar Cossack wrote:Не-а. Я ни во что не верб, мне все втолковывать и убеждать надо. Вот такое я ... демократическое. 8)

так и никому не нада :pain1: :lol:
по хорошему взял бы "начала теорвера", благо в Интернете есть, я пару лет назад себе скачал, память освежить, но тебе не нада, как уже выяснили 8)
Not everyone believes what I believe but my beliefs do not require them to.
Top
zels
Новичок
Posts: 40
Joined: 05 Nov 2001 10:01
Location: Novosibirsk

Re: Кто помнит теорвер?

Post by zels »

NanoKaktus wrote:А вот задача сильно усложняется если вопрос поставить какова вероятность что два любых человека из большой группы лудей будет иметь один и тот же день рождения.... Как решается не помню (давно это было), но ответ примерно 1/40
Честно говоря я не понял иронии. Чтобы убедиться что я был почти прав (на самом деле вероятность равна 97% в группе из 50 человек) рекомендую http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B9_%D1%80%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F


Странно, NanoKaktus сначала пишет про вероятность одинакового дня рождения для ЛЮБЫХ двух человек из группы,
а в потом приводит ссылку на статью, где вычисляется вероятность СУЩЕСТВОВАНИЯ в группе двух человек с одинаковым днем рождения :wink:

Это все-таки разные задачи :D
Top
User avatar
Polar Cossack
Уже с Приветом
Posts: 56371
Joined: 22 Nov 2002 02:05
Location: С-Пб, NH

Re: Кто помнит теорвер?

Post by Polar Cossack »

zels wrote:
NanoKaktus wrote:А вот задача сильно усложняется если вопрос поставить какова вероятность что два любых человека из большой группы лудей будет иметь один и тот же день рождения.... Как решается не помню (давно это было), но ответ примерно 1/40
Честно говоря я не понял иронии. Чтобы убедиться что я был почти прав (на самом деле вероятность равна 97% в группе из 50 человек) рекомендую http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9F%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B4%D0%BE%D0%BA%D1%81_%D0%B4%D0%BD%D0%B5%D0%B9_%D1%80%D0%BE%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F


Странно, NanoKaktus сначала пишет про вероятность одинакового дня рождения для ЛЮБЫХ двух человек из группы,
а в потом приводит ссылку на статью, где вычисляется вероятность СУЩЕСТВОВАНИЯ в группе двух человек с одинаковым днем рождения :wink:

Это все-таки разные задачи :D
О! Сам не читал, но знал, что меня тут дурят. :gen1:
"Я хотел бы устроиться в вашу мусарню… Я хочу ходить с волыной и шмалять в людей." "Триод и Диод"
Top
User avatar
Galileo
Уже с Приветом
Posts: 2878
Joined: 29 Nov 2007 19:06

Re: Кто помнит теорвер?

Post by Galileo »

NanoKaktus wrote:
Polar Cossack wrote:Задача следующая: какова вероятность того, что оба супруга имеют один день рождения?

IMHO. Надо вероятность того что первый супруг имеет день рождения (p1=1) умножить на вероятность того, что второй супруг имеет день рождения в то же день (p2=1/356).

А вот задача сильно усложняется если вопрос поставить какова вероятность что два любых человека из большой группы лудей будет иметь один и тот же день рождения.... Как решается не помню (давно это было), но ответ примерно 1/40

Парадокс дней рождения пытаетесь сформулировать? :oops: Если под "Много" Вы подразумеваете не меньше 23 человек (или 22, вот точно не помню), то событие, заключающееся в том, что хотя бы у двух человек совпадут дни рождения, гооораздо больше одной сороковой, и даже больше одной второй.
Где два беларуса, там три политические партии. (Народная мудрость.)
Top
User avatar
mmurzilka
Уже с Приветом
Posts: 3039
Joined: 23 Nov 2006 00:15

Re: Кто помнит теорвер?

Post by mmurzilka »

Мне кажется так:

Если нам исвестен день рождения мужа, то вероятность наступления дня рождения мужа назовем достоверным событием. Для достоверного события P(М) = 1, где М - день рождения мужа. По формуле условной вероятности, для зависимых событий Р (МЖ) = Р (М) * Р (Ж | М) = 1*1/365 = 1/365

Если же нужно узнать вероятность попадания дня рождений мужа и жены в какой-либо заданый наперед день, то в таком случае имеем дело с независимыми равновероятными событиями и вероятность Р(МЖ) = Р(М) * Р(Ж) = 1/365 *1/365 = 1/133225
Top

Return to “Головоломки”