Задачку к GRE не могу решить (на перестановку)

[Kotelok]

How many 3-digit positive integers are odd and do not contain the digit “5”?
Я исходила из того что всего 10 цифр, если из них убрать "5" получается 9 цифр. Переставлять будем по 3 цифры, и того
9!/(9-3)!=504
Теперь нужно убрать из них четные:
0,2,4,6,8 - всего 5четных
1,3,7,9 - 4 нечетных
Очень хочется
504*(4/9)=224
однако ответ не такой...

[Hamster]

Первая цифра - 8 вариантов, 1,2,3,4,6,7,8,9
Вторая цифра - 9 вариантов, 0,1,2,3,4,6,7,8,9
Третья цифра - 4 варианта, 1,3,7,9
Ответ 8*9*4 = 288

Ваши ошибки:
Во-первых, 9!/(9-3)! это число способов выбрать упорядоченную последовательность 3 объектов из 9. Иначе говоря, число 3-значных чисел, в которых все цифры разные.

Во-вторых, ноль не может быть на первой позиции.

[Kotelok]

мда... в понедельник короче экзамен...

[Cliff]

мда... в понедельник короче экзамен...

Как экзамен-то прошел?

[Kolombina]

Первая цифра - 8 вариантов, 1,2,3,4,6,7,8,9
Вторая цифра - 9 вариантов, 0,1,2,3,4,6,7,8,9
Третья цифра - 4 варианта, 1,3,7,9
Ответ 8*9*4 = 288

Во-вторых, ноль не может быть на первой позиции.

Может. Как и может быть два нуля на двух первых позициях.
Убирая ноль с первой позиции, вы не учитываете все числа меньшие 100.

Правильный ответ 9*9*4 = 324

[Artemk]

Во-вторых, ноль не может быть на первой позиции.
Может. Как и может быть два нуля на двух первых позициях.
Убирая ноль с первой позиции, вы не учитываете все числа меньшие 100.
Правильный ответ 9*9*4 = 324

Внимательно читаем вопрос:

How many 3-digit positive integers are odd and do not contain the digit “5”?

Числа до 100 не надо учитывать по условию задачи.

[Kolombina]

Упс, сорри