Развёртка куба

venco · Post by **venco** » 13 Mar 2007 17:30

Из квадрата 3x3 надо вырезать развёртку единичного куба. Развёртка должна быть одним непрерывным куском и закрывать куб без просветов и перекрытий.

FinalCut · Post by **FinalCut** » 13 Mar 2007 18:25

у куба 6 граней а у квадрата 3*3=9

venco · Post by **venco** » 13 Mar 2007 18:33

FinalCut wrote:у куба 6 граней а у квадрата 3*3=9

Это, я думаю, все знают.

FinalCut · Post by **FinalCut** » 13 Mar 2007 18:37

venco wrote:
FinalCut wrote:у куба 6 граней а у квадрата 3*3=9

Это, я думаю, все знают.

oxo
xxx
oxx

ну вот тогда развертка в чем сложность?

venco · Post by **venco** » 13 Mar 2007 18:47

FinalCut wrote:oxo
xxx
oxx

ну вот тогда развертка в чем сложность?

Развёртка чего?

Artemk · Post by **Artemk** » 13 Mar 2007 19:39

145
2|6x
3|7x

Совмещаем 1 и 2 - получается "основание" куба. 3 - вертикальна стенка, 4 - вертикальная, 5 - крышка.

venco · Post by **venco** » 13 Mar 2007 19:42

Artemk wrote:Совмещаем 1 и 2 - получается "основание" куба.

venco wrote:Развёртка должна быть одним непрерывным куском и закрывать куб без просветов и перекрытий.

Artemk · Post by **Artemk** » 13 Mar 2007 19:45

venco wrote:
Artemk wrote:Совмещаем 1 и 2 - получается "основание" куба.

venco wrote:Развёртка должна быть одним непрерывным куском и закрывать куб без просветов и перекрытий.

А вроде зрение проверял... Всё было нормально. Ща ещё подумаем...

Иоп · Post by **Иоп** » 13 Mar 2007 19:57

вопрос снимается

Иоп · Post by **Иоп** » 13 Mar 2007 20:06

Для обеспечения условия неналожения необходимо, чтобы в каждой строке и каждом столбце было не более двух непустых ячеек. Единственный способ, который удовлетворяет этому условию не обеспечивает непрерывности.

venco · Post by **venco** » 13 Mar 2007 20:15

Иоп wrote:Для обеспечения условия неналожения необходимо, чтобы в каждой строке и каждом столбце было не более двух непустых ячеек. Единственный способ, который удовлетворяет этому условию не обеспечивает непрерывности.

Не понял, что бы имеете в виду, но в классической развёртке целых 4 непустые ячейки в одном ряду:

Code: Select all

  []
[][][]
  []
  []

Иоп · Post by **Иоп** » 13 Mar 2007 20:24

venco wrote:Не понял, что бы имеете в виду, но в классической развёртке целых 4 непустые ячейки в одном ряду:
Code: Select all
  []
[][][]
  []
  []

Вы же говорили о квадрате 3*3 или я Вас неправильно понял?

venco · Post by **venco** » 13 Mar 2007 20:42

Иоп wrote:Вы же говорили о квадрате 3*3 или я Вас неправильно понял?

Я про то, что классическая развёртка не удовлетворяет приведённому вами "необходимому" условию.
Или я не правильно понял фразу "необходимо, чтобы в каждой строке и каждом столбце было не более двух непустых ячеек"?

Иоп · Post by **Иоп** » 13 Mar 2007 21:01

venco wrote:Я про то, что классическая развёртка не удовлетворяет приведённому вами "необходимому" условию.

Это условие относится только к квадрату 3*3. Я не рассматривал другие размеры, поскольку в задаче строго оговаривается, что квадрат 3*3. В любом случае, задача неразрешима (ИМХО).

Shui · Post by **Shui** » 13 Mar 2007 21:14

по диагонали вырезать крестик с треугольниками плосчадью 1/4 на гранях
сейчас картинку наваяю...

так можно?

venco · Post by **venco** » 13 Mar 2007 21:18

Можно.

Shui · Post by **Shui** » 13 Mar 2007 21:20

не соображу, как картинку вставить

[/img]

venco · Post by **venco** » 13 Mar 2007 21:47

Не надо, пусть ещё подумают. :wink:

Иоп · Post by **Иоп** » 13 Mar 2007 21:56

Т.е. можно дробить квадраты?

rvd · Post by **rvd** » 13 Mar 2007 22:31

ето завес на корень из двух, что ли?

так бы сразу и сказали ...

rvd · Post by **rvd** » 17 May 2007 22:15

а вот как показать, что решения нет, если нельзя резать по диагонали?

Привет

Развёртка куба

Развёртка куба

Re: Развёртка куба