6 гирь

venco · Post by **venco** » 02 Mar 2007 04:32

У вас есть набор гирек с массами 1, 2, 3, 4, 5 и 6 г. и чашечные весы.
На каждой гирьке - наклейка с её массой.
Но у вас есть подозрение, что кто-то их переклеил.
Как за минимальное количество взвешиваний определить, соответствуют ли наклейки гирькам.

olg2002 · Post by **olg2002** » 02 Mar 2007 07:45

За 2 подхода к весам!:
1. Убеждаемся, что W1+W2+W3=W6.
2. Проверяем, что W2+W6=W1+W3+W4.
После этого становится известно, что W6=6,W5=5,W4=4 и W2=2. Не пользуясь больше весами, прикидываем на руках, действительно ли W3 тяжелее W1, после чего выносим окончательный вердикт.
Иначе, меньше, чем за три взвешивания, не получается.

venco · Post by **venco** » 02 Mar 2007 13:44

olg2002 wrote:...Не пользуясь больше весами, прикидываем на руках...

Не, так нельзя!

Гирьки слишком лёгкие, чтобы заметить руками разницу.

olg2002 · Post by **olg2002** » 02 Mar 2007 17:33

.

venco wrote:
olg2002 wrote:...Не пользуясь больше весами, прикидываем на руках...

Не, так нельзя!
Гирьки слишком лёгкие, чтобы заметить руками разницу.

То есть можно за два взвешивания?

olg2002 · Post by **olg2002** » 02 Mar 2007 18:30

Хорошо, "на-те две":

1. Убеждаемся, что W1+W2+W3=W6.
2. Проверяем, что W6+W1<W5+W3.

Понравилось. :appl03:

xo3run · Post by **xo3run** » 05 Mar 2007 19:15

olg2002 wrote:Хорошо, "на-те две":

1. Убеждаемся, что W1+W2+W3=W6.
2. Проверяем, что W6+W1<W5+W3.

Понравилось.

ne rabotaet - 1 pereputali s 2, a 3 s 4

olg2002 · Post by **olg2002** » 05 Mar 2007 20:34

xo3run wrote:ne rabotaet - 1 pereputali s 2, a 3 s 4

Если W3=4, не проходит первое взвешивание: W1+W2+W3=W6.

venco · Post by **venco** » 05 Mar 2007 21:05

olg2002 wrote:Понравилось.

Мне тоже.

Кстати, ответ правильный.

xo3run · Post by **xo3run** » 05 Mar 2007 22:30

Nu opozorilsya. S kem ne bywaet ?!