Правильные многоугольники

и задачки для интервью.
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Правильные многоугольники

Post by venco »

Всем известно, что можно без зазоров составить вместе 4 квадрата, 3 правильных шестиугольника, или 6 равносторонних треугольников.
Если разрешить использовать правильные многоугольники с разным количеством сторон, то появятся ещё варианты.

Попробуйте без компьютера найти многоугольник с максимальным количеством сторон в подобной конфигурации.
User avatar
Julio Metazzo
Уже с Приветом
Posts: 1414
Joined: 18 Aug 2005 13:42

Post by Julio Metazzo »

12?
User avatar
Ворона
Уже с Приветом
Posts: 1849
Joined: 06 Mar 2006 20:06

Re: Правильные многоугольники

Post by Ворона »

venco wrote:...Если разрешить использовать правильные многоугольники с разным количеством сторон, то появятся ещё варианты..

Не понял условие.. Суума углов правильного n-угольника равна 180(n-2). Угол в нем равен y=180(n-2)/n. И 360/y – должно быть целым. Т.е. 2n/(n-2) = 2 + 4/(n-2) д.б. целым. Это возможно только при n=3,4,6.
Venco, обьясните условие еще раз, пожалуйста.
User avatar
Ворона
Уже с Приветом
Posts: 1849
Joined: 06 Mar 2006 20:06

Post by Ворона »

A-a-a, Семен Семеныч, я, наверное, плоско мыслю..Речь в задаче не о плоскости, а о 3-х мерном пространстве? Так и там существует сколько тел Платона? Не, не понимаю условие..
User avatar
RedStar
Уже с Приветом
Posts: 122
Joined: 11 Dec 2006 18:44
Location: Siberia->Oregonia

Post by RedStar »

По моему Julio прав:

Два 12-угольника и один равносторонний треугольник
User avatar
Ворона
Уже с Приветом
Posts: 1849
Joined: 06 Mar 2006 20:06

Post by Ворона »

А, в этом паркете могут одновременно быть разные многоугольники. Тогда у меня тоже получается, как у RedStar.
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Post by venco »

Ворона wrote:А, в этом паркете могут одновременно быть разные многоугольники.

Да, извините, если я неясно выразился.
И это не паркет. Требуется соединить многоугольники только в одной вершине.

Тогда у меня тоже получается, как у RedStar.

Нет, это не максимум.
vaduz
Уже с Приветом
Posts: 27652
Joined: 15 Jul 2002 17:05
Location: MD

Post by vaduz »

20 ?
User avatar
Ворона
Уже с Приветом
Posts: 1849
Joined: 06 Mar 2006 20:06

Post by Ворона »

Не, я уже 24-угольник (плюс 8-угольник и треугольник) нашла - не знаю, это еще не все :)
User avatar
Ворона
Уже с Приветом
Posts: 1849
Joined: 06 Mar 2006 20:06

Post by Ворона »

Ух ты, пока 42 еще (+7+3) - если я не ошиблась..
vaduz
Уже с Приветом
Posts: 27652
Joined: 15 Jul 2002 17:05
Location: MD

Post by vaduz »

да, 42

Так вот он какой, The Ultimate Question... :mrgreen:
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Post by venco »

Итак, 42 - правильный ответ.

Кстати, если я не ошибаюсь, the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything был "What do you get if you multiply six by nine?"
vaduz
Уже с Приветом
Posts: 27652
Joined: 15 Jul 2002 17:05
Location: MD

Post by vaduz »

venco wrote:Кстати, если я не ошибаюсь, the Ultimate Question of Life, the Universe, and Everything был "What do you get if you multiply six by nine?"


Not exactly: Impossibility of discovering the Ultimate Question

Return to “Головоломки”