Альпинист

и задачки для интервью.
User avatar
Larkin
Уже с Приветом
Posts: 5855
Joined: 18 May 2005 04:47

Альпинист

Post by Larkin »

Задача похоже не новая, но у меня со второй частью проблемы, может сообщество поделится мыслями?
Альпинист лезет на идеальный (без трения) конус с помощью веревки с петлей. a)Каков должен быть угол раствора конуса, чтобы веревка не соскользнула? b) Теперь у альпиниста лассо, то есть длина петли может меняться (петля затягивается), вопрос тот же самый - угол раствора?
Великая наука жить счастливо состоит в том, чтобы жить только в настоящем... (c)
User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 63377
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Post by Flash-04 »

1) < 90
2) не имеет значения.

вроде так.
User avatar
Larkin
Уже с Приветом
Posts: 5855
Joined: 18 May 2005 04:47

Post by Larkin »

Flash-04 wrote:1) < 90
2) не имеет значения.

вроде так.

Нет, совсем не так. В первом случае критический угол у меня 30 градусов получился, а со вторым по ощущениям еще меньше должно быть... :pain1:
Великая наука жить счастливо состоит в том, чтобы жить только в настоящем... (c)
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Post by venco »

Если углом раствора называть угол между противоположными образующими, то:

1. 60
2. ~19
User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 63377
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Post by Flash-04 »

а кстати почему? если нарисовать схему когда петля на самой вершине и проекция силы, с которой альпинист тянет веревку, на противоположную образующую должна быть вниз, т.е. угол должен быть < 90. не вижу где я сделал ошибку в рассуждених :?
User avatar
Dimchik
Уже с Приветом
Posts: 4459
Joined: 18 Dec 2004 20:44
Location: UA->WA->TX

Post by Dimchik »

Да я же задавал эту задачу где-то здесь уже.
Возьми меня, Море, и грохни об скалы, так надоело брать интегралы...(с)
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Post by venco »

User avatar
Flash-04
Уже с Приветом
Posts: 63377
Joined: 03 Nov 2004 05:31
Location: RU -> Toronto, ON

Post by Flash-04 »

thx! :hat:
User avatar
Larkin
Уже с Приветом
Posts: 5855
Joined: 18 May 2005 04:47

Post by Larkin »

venco wrote:http://forum.privet.com/viewtopic.php?t=70422

О, спасибо!
Великая наука жить счастливо состоит в том, чтобы жить только в настоящем... (c)
Deynekin
Уже с Приветом
Posts: 367
Joined: 22 Feb 2005 02:14
Location: New York

Post by Deynekin »

venco wrote:http://forum.privet.com/viewtopic.php?t=70422

Небольшая терминологическая запятая к рассуждениям тех времён:
venco wrote:07 Янв 2005 13:41
...Если кривизна поверхности нулевая то поверхность можно развернуть на плоскость и при этом прямые останутся прямыми...

-В данном случае нужно говорить не о нулевой кривизне поверхности, и уж тем более не о прямых на ней, ибо поверхность конуса имеет таки ненулевую кривизну (и чем ближе к вершине, тем большую), но о таком свойстве поверхности, как её разворачиваемость на плоскость и геодезических (кратчайших) линиях на ней. - Остальное всё верно. Кажется (сейчас уже смутно помню), разворачиваемость на плоскость можно сформулировать в терминах второй квадратичной формы поверхности. Но сейчас для меня это уже всего лишь "звуки", может. кто-нибудь что более дельное скажет...
User avatar
venco
Уже с Приветом
Posts: 2001
Joined: 10 Nov 2004 00:34
Location: MD

Post by venco »

Deynekin wrote:
venco wrote:http://forum.privet.com/viewtopic.php?t=70422

Небольшая терминологическая запятая к рассуждениям тех времён:

Увы, я не силён в терминологии, мне казалось, что кривизна двумерной поверхности и есть та самая квадратичная штука, которая влияет на метрику. Т.е. я имел ввиду ту вещь, которая есть искривление пространства.

Return to “Головоломки”