Простенько: Выкладываем монеты

Deynekin · Post by **Deynekin** » 08 Jan 2007 01:43

На изначально пустом прямоугольном столе двое играют в игру, поочерёдно выкладывая по одинаковой монете на поверхность стола; выигрывает тот, кто последним ещё смог найти место для своей монеты. (Монеты, разумеется, кладутся без наложения друг на друга - иначе игра никогда не кончится.)

-Показать, что для одного из участников существует заведомо выигрышная стратегия.

Иоп · Post by **Иоп** » 08 Jan 2007 01:56

Мне кажется, что здесь летом была такая тема... или это просто дежа вю?

Deynekin · Post by **Deynekin** » 08 Jan 2007 03:16

Иоп wrote:Мне кажется, что здесь летом была такая тема...

-Если и вправду так, то прошу пардону, я с весны сюда не заглядывал...

olg2002 · Post by **olg2002** » 10 Jan 2007 09:11

Вариант. Я играю в го черными против 9-го дана без коми. Гарантирует ли мне эта стратегия по крайней мере ничейный результат? То есть, существует ли контрстратегия?

SBolgov · Post by **SBolgov** » 10 Jan 2007 20:52

Deynekin wrote:
Иоп wrote:Мне кажется, что здесь летом была такая тема...
-Если и вправду так, то прошу пардону, я с весны сюда не заглядывал...

Первая монета кладётся точно в центр стола. Остальные ходы делаются симметрично (относительно центра) ходам партнёра.

SBolgov · Post by **SBolgov** » 10 Jan 2007 20:54

olg2002 wrote:Вариант. Я играю в го черными против 9-го дана без коми. Гарантирует ли мне эта стратегия по крайней мере ничейный результат? То есть, существует ли контрстратегия?

Сложно сказать. В го бывают ситуации, когда тот или иной ход запрещён. Думаю, это может помешать. Но пример сходу построить не берусь.

kludge · Post by **kludge** » 10 Jan 2007 23:03

Обратная игра: положивший монету последним - проигрывает. Как насчет стратегий?

Deynekin · Post by **Deynekin** » 11 Jan 2007 00:59

kludge wrote:Обратная игра: положивший монету последним - проигрывает. Как насчет стратегий?

-"Таки плохо", если только Ваша рука не вторая, и в центре стола нет дырки (напр, круглый стол перегеворов в ООН на 50 делегаций).

А вообще, что там мелочиться, давайте поставим задачу о поиске выигрышной стратегии прямо так: Шахматные фигуры установлены в исходной позиции; белые начинают и выигрывают. :roll:

SBolgov · Post by **SBolgov** » 11 Jan 2007 01:29

Deynekin wrote:
kludge wrote:Обратная игра: положивший монету последним - проигрывает. Как насчет стратегий?
-"Таки плохо", если только Ваша рука не вторая, и в центре стола нет дырки (напр, круглый стол перегеворов в ООН на 50 делегаций).

Поясните, пожалуйста.

Чем лучше вторая рука, и чем помогла бы дырка?

Deynekin · Post by **Deynekin** » 11 Jan 2007 03:28

SBolgov wrote:Поясните, пожалуйста.
Чем лучше вторая рука, и чем помогла бы дырка?

-О-о-о-рс, виноват, Я Ваше условие неправильно понял (подвела инерция исходной задачи). Извините, ничего больше сказать не могу. Такой ремиз... :cry:

kludge · Post by **kludge** » 11 Jan 2007 06:42

Для простоты давайте считать монетки открытыми (окружность монетке не принадлежит).

venco · Post by **venco** » 11 Jan 2007 16:48

Я думаю в таком виде задача нерешаема.
Для простоты рассмотрите палочки целой длины N на линии целой длины L, причём палочки можно класть только с целым сдвигом.
Это эквивалентно такой игре:
Лежит ряд из L фишек, каждым ходом можно снять N подряд (без пробелов) лежащих фишек.
Тот, кто сделал последний ход - проиграл.