Задача для самых маленьких
-
- Уже с Приветом
- Posts: 4459
- Joined: 18 Dec 2004 20:44
- Location: UA->WA->TX
Задача для самых маленьких
Задача:
какова площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10см и высотой, на нее опущенной, 6 см?
какова площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10см и высотой, на нее опущенной, 6 см?
Возьми меня, Море, и грохни об скалы, так надоело брать интегралы...(с)
-
- Уже с Приветом
- Posts: 8832
- Joined: 18 Feb 2005 08:00
- Location: Yekaterinburg --> Toronto
-
- Уже с Приветом
- Posts: 605
- Joined: 14 Feb 2002 10:01
- Location: Russia
-
- Уже с Приветом
- Posts: 7759
- Joined: 18 Sep 2001 09:01
- Location: RUS.76 -> KOR -> RUS.53 -> US.PA -> US.MD
-
- Уже с Приветом
- Posts: 4459
- Joined: 18 Dec 2004 20:44
- Location: UA->WA->TX
-
- Уже с Приветом
- Posts: 11756
- Joined: 10 Feb 2005 16:08
- Location: CMH
-
- Уже с Приветом
- Posts: 8832
- Joined: 18 Feb 2005 08:00
- Location: Yekaterinburg --> Toronto
Re: Задача для самых маленьких
Dimchik wrote:Задача:
какова площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10см и высотой, на нее опущенной, 6 см?
У меня вопрос: речь идет о неевклидовом пространстве? В противном случае, сами стройте такой треугольник!
-
- Уже с Приветом
- Posts: 4459
- Joined: 18 Dec 2004 20:44
- Location: UA->WA->TX
Re: Задача для самых маленьких
Иоп wrote:Dimchik wrote:Задача:
какова площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10см и высотой, на нее опущенной, 6 см?
У меня вопрос: речь идет о неевклидовом пространстве? В противном случае, сами стройте такой треугольник!
Ну, в принципе, это и есть ответ, т.е. "ответа нет". Мне просто интересно стало, ибо Арнольд в своем задачнике для "от 5 до 15ти" (это детям лет, а не сроки, на всякий случай) говорит, что, якобы, вот американские школьники эту задачу успешно решали много лет. А приехали русские, и ни один не смог из-за того, что решения нет.
И мне как-то сомнительно, что именно так и было. Я бы не стал проверять, если бы меня не стукнуло, что высота слишком большая, больше половины гипотенузы. Так что мне, можно сказать, повезло (задачка была задана за столом профессором:), там же и указан источник).
Возьми меня, Море, и грохни об скалы, так надоело брать интегралы...(с)
-
- Уже с Приветом
- Posts: 8832
- Joined: 18 Feb 2005 08:00
- Location: Yekaterinburg --> Toronto
-
- Уже с Приветом
- Posts: 11756
- Joined: 10 Feb 2005 16:08
- Location: CMH
Re: Задача для самых маленьких
Задачка из серии - на одной ветке березы 3 яблока, а на другой 4 груши, сколько всего фруктов на дереве?Dimchik wrote: Я бы не стал проверять
-
- Уже с Приветом
- Posts: 8832
- Joined: 18 Feb 2005 08:00
- Location: Yekaterinburg --> Toronto
Re: Задача для самых маленьких
Dimchik wrote:Ну, в принципе, это и есть ответ, т.е. "ответа нет". Мне просто интересно стало, ибо Арнольд в своем задачнике для "от 5 до 15ти" (это детям лет, а не сроки, на всякий случай) говорит, что, якобы, вот американские школьники эту задачу успешно решали много лет. А приехали русские, и ни один не смог из-за того, что решения нет.
Я так понял, американцы решали неправильно, а русские сразу выясняли, что решения нет? Я помню, что в советской школе все время предупреждали, что на олимпиадах могут дать задачи с неверными условиями, поэтому решения может не быть. С другой стороны, процент русских, обнаруживающих подвох вряд ли больше процента американцев, при условии что взята представительная выборка школьников.
-
- Уже с Приветом
- Posts: 7759
- Joined: 18 Sep 2001 09:01
- Location: RUS.76 -> KOR -> RUS.53 -> US.PA -> US.MD
Dimchik wrote:Nervous wrote:S = 1/2 a*h?
30?
А в чем "головоломкость"?
В основном в том, что это неправильный ответ:)
Так что не надо пытаться глумиться, лучше подумайте.
Не, я конечно уже подзабыл геометрию, и честно говоря непомню какие условия применения формулы S = 1/2ah. Если пойти другим путем, и составить систему из трех уравнений по т. Пифагора для трех получившихся треугольников со сторонами (x, y, 10), (a, 6, y), (10-a, x, 6), где x, y - стороны исходного треугольника, а - одна из частей гипотенузы, поделенной высотой, то, получим что-то типа:
x**2 + y**2 = 100
36+(10-a)**2 = x**2
36+a**2 = y**2
Решая эту систему получаем отрицательный дискриминант и вывод, что решения в действительных числах нет.
Или я опять прикола не понял?
N.E.R.V.O.U.S.: Networked Electronic Replicant Viable for Observation and Ultimate Sabotage.
-
- Уже с Приветом
- Posts: 11756
- Joined: 10 Feb 2005 16:08
- Location: CMH
-
- Уже с Приветом
- Posts: 8832
- Joined: 18 Feb 2005 08:00
- Location: Yekaterinburg --> Toronto
vm__ wrote:Nervous wrote: подзабыл геометрию
Рисуем окружность, диаметр == гипотенуза. Катеты встречаются на окружности. Максимальная высота = половина диаметра.
Это наглядно, но аналитически неочевидно Мне больше нравится метод Nervous. А я проверял вообще через тригонометрию:
h = 10*sin A*cosA, где A - один из углов, прилежащих к гипотенузе, меняющийся от от 0 до п/2
Last edited by Иоп on 06 Jan 2007 07:35, edited 2 times in total.
-
- Уже с Приветом
- Posts: 8832
- Joined: 18 Feb 2005 08:00
- Location: Yekaterinburg --> Toronto
-
- Уже с Приветом
- Posts: 14006
- Joined: 17 Jun 2003 04:41
-
- Уже с Приветом
- Posts: 14006
- Joined: 17 Jun 2003 04:41
-
- Уже с Приветом
- Posts: 8832
- Joined: 18 Feb 2005 08:00
- Location: Yekaterinburg --> Toronto
-
- Уже с Приветом
- Posts: 8832
- Joined: 18 Feb 2005 08:00
- Location: Yekaterinburg --> Toronto
-
- Уже с Приветом
- Posts: 14006
- Joined: 17 Jun 2003 04:41
-
- Уже с Приветом
- Posts: 14006
- Joined: 17 Jun 2003 04:41
-
- Уже с Приветом
- Posts: 11756
- Joined: 10 Feb 2005 16:08
- Location: CMH