Задачка по математике

Дядя Боба · Post by **Дядя Боба** » 20 Sep 2006 18:44

Уравнение некоторой кривой -- f(x,y)=0. Кривую подвергнули операции поворота на угол Ф. Какое теперь уравнение этой кривой?

Drom · Post by **Drom** » 20 Sep 2006 19:35

поворачиваем (x,y) в обратном напрaвлении и подставляем в f(x,y). Eсли поворот вокруг (0,0), то:
fФ(x,y) = f(x cosФ - y sinФ, x sinФ + y cosФ) = 0...

Centimorgan · Post by **Centimorgan** » 20 Sep 2006 20:31

Ну сначала перейдем в сферические координаты:

x = \rho cos \alpha
y = \rho sin \alpha

Тогда поворот на угол \phi : f(\rho cos \alpha, \rho sin \alpha) -> f(\rho cos(\alpha + \phi), \rho sin(\alpha + \phi)). Теперь надо перейти назад в изначальные координаты используя

\rho = \sqrt(x^2 + y^2)
\alpha = arccos(\frac{x}{\sqrt{x^2 + y^2}})

По моему так